آزمون سارگان (Sargan Test) یکی از ابزارهای مهم در اقتصادسنجی است که مخصوصاً وقتی از روش‌های IV (متغیرهای ابزاری) یا GMM (روش گشتاورهای تعمیم‌یافته) استفاده می‌کنیم، به کار می‌رود.
تعریف ساده
- در مدل‌هایی که متغیرهای درون‌زا داریم، از متغیرهای ابزاری (Instrumental Variables) برای رفع تورش برآوردگر استفاده می‌کنیم.
- آزمون سارگان بررسی می‌کند که آیا این ابزارها معتبرند یا نه.
به زبان ساده:
اگر ابزارها درست انتخاب شده باشند، نباید هیچ رابطه‌ای با جملات خطا داشته باشند. آزمون سارگان این ادعا را می‌سنجد.
فرضیات آزمون
- فرض صفر (H₀): ابزارها معتبرند → همبستگی با خطای مدل ندارند.
- فرض مقابل (H₁): حداقل یکی از ابزارها نامعتبر است → با خطا همبسته‌اند.
نحوه محاسبه
- مدل را با GMM یا 2SLS برآورد می‌کنیم.
- باقیمانده‌ها (Residuals) را روی ابزارها رگرس می‌کنیم.
- آماره‌ی آزمون ~ توزیع χ² با درجه آزادی = تعداد ابزارها − تعداد متغیرهای درون‌زا.
- p-value تفسیر:
- بزرگ (مثلاً > 0.05) → فرض صفر رد نمی‌شود → ابزارها معتبرند.
- کوچک → ابزارها احتمالاً نامعتبرند.
اهمیت آزمون سارگان
- کنترل کیفیت مدل‌های IV/GMM: حتی اگر ضریب‌ها خوب به نظر برسند، اگر ابزارها بد انتخاب شوند، کل مدل بی‌اعتبار می‌شود.
- ساده و سریع: اجرای آزمون در اکثر نرم‌افزارهای اقتصادسنجی (مثل Stata، EViews، Python، R) فقط یک دستور است.
- بخش جدانشدنی گزارش مدل: معمولاً همراه با آزمون Hansen (که مقاوم به واریانس ناهمسان است) گزارش می‌شود.
- آزمون سارگان فقط وقتی قابل اجراست که تعداد ابزارها بیشتر از تعداد متغیرهای درون‌زا باشد.
- اگر واریانس خطا ناهمسان باشد، نتایج سارگان ممکن است گمراه‌کننده باشد، و باید از آزمون Hansen استفاده شود.
