الگوریتم اول

لطفا صبر کنید...

عملیات پایه‌ای ریاضی در MATLAB

MATLAB به‌عنوان یک زبان برنامه‌نویسی ریاضیاتی، ابزارهای بسیار قدرتمندی برای انجام انواع محاسبات ریاضی پایه‌ای و پیچیده فراهم می‌کند. در اینجا به برخی از عملیات پایه‌ای ریاضی در MATLAB اشاره می‌کنیم:

۱. جمع و تفریق

  • جمع: برای جمع دو یا چند عدد از علامت + استفاده می‌شود.
    a = 5;
    b = 3;
    c = a + b;  % نتیجه ۸ خواهد بود
  • تفریق: برای تفریق دو عدد از علامت - استفاده می‌شود.
    a = 5;
    b = 3;
    c = a - b;  % نتیجه ۲ خواهد بود

۲. ضرب و تقسیم

  • ضرب: برای ضرب دو عدد از علامت * استفاده می‌شود.
    a = 5;
    b = 3;
    c = a * b;  % نتیجه ۱۵ خواهد بود
  • تقسیم: برای تقسیم دو عدد از علامت / استفاده می‌شود.
    a = 5;
    b = 3;
    c = a / b;  % نتیجه ۱.۶۶۶۷ خواهد بود
    همچنین برای تقسیم به‌صورت تقسیم صحیح (برگرداندن بخش صحیح) می‌توان از // استفاده کرد:
    c = a // b;  % نتیجه ۱ خواهد بود

۳. توان و ریشه

  • توان: برای محاسبه توان یک عدد از علامت ^ استفاده می‌شود.
    a = 2;
    b = 3;
    c = a^b;  % نتیجه ۸ خواهد بود
  • ریشه: برای محاسبه ریشه دوم یک عدد از دستور sqrt() استفاده می‌شود.
    a = 16;
    b = sqrt(a);  % نتیجه ۴ خواهد بود

۴. عملیات ماتریسی

  • ضرب ماتریسی: برای ضرب ماتریس‌ها از علامت * استفاده می‌شود.
    A = [1, 2; 3, 4];
    B = [5, 6; 7, 8];
    C = A * B;  % ضرب ماتریسی A و B
  • جمع و تفریق ماتریس‌ها: برای جمع یا تفریق ماتریس‌ها از علامت + و - استفاده می‌شود.
    A = [1, 2; 3, 4];
    B = [5, 6; 7, 8];
    C = A + B;  % جمع ماتریس‌ها
    D = A - B;  % تفریق ماتریس‌ها

۵. عملیات برداری

  • محاسبه ضرب داخلی (Dot Product): از دستور dot() برای محاسبه ضرب داخلی دو بردار استفاده می‌شود.
    A = [1, 2, 3];
    B = [4, 5, 6];
    c = dot(A, B);  % نتیجه 32 خواهد بود
  • محاسبه ضرب خارجی (Cross Product): از دستور cross() برای محاسبه ضرب خارجی دو بردار استفاده می‌شود.
    A = [1, 2, 3];
    B = [4, 5, 6];
    c = cross(A, B);  % نتیجه [-3, 6, -3] خواهد بود

۶. توابع ریاضی پیشرفته

  • مثلثاتی:
    • sin(), cos(), tan() برای محاسبه توابع مثلثاتی
    a = pi/2;
    b = sin(a);  % نتیجه ۱ خواهد بود
  • توابع نمایی و لگاریتمی:
    • exp(), log(), log10()
    a = 2;
    b = exp(a);  % نتیجه ۷.۳۷۵ خواهد بود
    c = log(a);  % نتیجه ۰.۶۹۳۱ خواهد بود

۷. عملیات منطقی

  • مقایسه: برای مقایسه مقادیر از عملگرهای منطقی مانند ==, ~=, <, >, <=, >= استفاده می‌شود.
    a = 5;
    b = 3;
    c = (a == b);  % نتیجه ۰ خواهد بود (غلط)
    d = (a > b);   % نتیجه ۱ خواهد بود (صحیح)

این‌ها برخی از عملیات ریاضی پایه‌ای در MATLAB هستند که به راحتی می‌توانید در کدنویسی‌های مختلف از آن‌ها استفاده کنید.