رسم گرافیک و نمودار در MATLAB و ایجاد تغییرات

در MATLAB، رسم نمودارها و گراف‌ها از ویژگی‌های اصلی و کاربردی این نرم‌افزار است که به‌راحتی می‌توان داده‌ها را به‌صورت تصویری نمایش داد. این نمودارها می‌توانند شامل نمودارهای خطی، پراکندگی، هیستوگرام‌ها، نمودارهای سه‌بعدی، و انواع دیگر باشند. علاوه بر این، MATLAB به شما این امکان را می‌دهد که تغییرات مختلفی را روی نمودارها اعمال کنید، مانند تغییر رنگ، نوع خط، افزودن عنوان، برچسب‌ها، و تنظیمات ظاهر.

در این بخش، به توضیح روش‌های مختلف رسم نمودارها و ایجاد تغییرات در آن‌ها در MATLAB می‌پردازیم.

۱. رسم نمودار خطی (Line Plot)

نمودار خطی برای نمایش رابطه بین دو متغیر به‌صورت یک خط پیوسته استفاده می‌شود. برای رسم نمودار خطی از تابع plot استفاده می‌شود.

مثال:

x = 0:0.1:10;  % مقادیر محور x

y = sin(x);    % مقادیر محور y

plot(x, y);    % رسم نمودار خطی

title('نمودار سینوس');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

۲. رسم نمودار پراکندگی (Scatter Plot)

نمودار پراکندگی برای نمایش داده‌ها به‌صورت نقاط مجزا استفاده می‌شود. این نمودار معمولاً برای نشان دادن رابطه بین دو مجموعه داده مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای رسم نمودار پراکندگی از تابع scatter استفاده می‌شود.

مثال:

x = randn(1, 100);  % تولید داده‌های تصادفی برای محور x

y = randn(1, 100);  % تولید داده‌های تصادفی برای محور y

scatter(x, y);      % رسم نمودار پراکندگی

title('نمودار پراکندگی');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

۳. رسم هیستوگرام (Histogram)

هیستوگرام برای نمایش توزیع داده‌ها به‌صورت دسته‌بندی شده استفاده می‌شود. این نمودار معمولاً برای بررسی توزیع داده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای رسم هیستوگرام از تابع histogram استفاده می‌شود.

مثال:

data = randn(1000, 1);  % تولید داده‌های تصادفی با توزیع نرمال

histogram(data, 30);     % رسم هیستوگرام با 30 دسته

title('هیستوگرام داده‌ها');

xlabel('مقادیر');

ylabel('تعداد داده‌ها');

۴. رسم نمودار جعبه‌ای (Box Plot)

نمودار جعبه‌ای برای نمایش توزیع داده‌ها و شناسایی مقادیر پرت (outliers) استفاده می‌شود. این نمودار به‌طور ویژه برای نمایش خلاصه‌ای از داده‌ها و مقایسه داده‌ها مفید است. در MATLAB برای رسم این نمودار از تابع boxplot استفاده می‌شود.

مثال:

data = randn(100, 1);  % تولید داده‌های تصادفی با توزیع نرمال

boxplot(data);          % رسم نمودار جعبه‌ای

title('نمودار جعبه‌ای داده‌ها');

۵. رسم نمودار میله‌ای (Bar Plot)

نمودار میله‌ای برای نمایش مقادیر دسته‌ای به‌صورت میله‌ها استفاده می‌شود. برای رسم نمودار میله‌ای در MATLAB از تابع bar استفاده می‌شود.

مثال:

categories = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'};

values = [5, 10, 15, 7, 8];

bar(values);              % رسم نمودار میله‌ای

set(gca, 'xticklabel', categories);  % تنظیم برچسب‌های محور x

title('نمودار میله‌ای');

xlabel('دسته‌ها');

ylabel('مقادیر');

۶. رسم نمودار سه‌بعدی (3D Plot)

برای رسم نمودارهای سه‌بعدی از توابع plot3 یا surf استفاده می‌شود. این نمودارها برای نمایش داده‌های سه‌بعدی یا مدل‌های سه‌بعدی کاربرد دارند.

مثال با plot3:

x = 0:0.1:10;

y = sin(x);

z = cos(x);

plot3(x, y, z);  % رسم نمودار سه‌بعدی

title('نمودار سه‌بعدی');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

zlabel('محور z');

مثال با surf:

[x, y] = meshgrid(-5:0.25:5, -5:0.25:5);  % ایجاد داده‌های 3 بعدی

z = sin(sqrt(x.^2 + y.^2));                % محاسبه مقدار z

surf(x, y, z);                             % رسم نمودار سه‌بعدی

title('نمودار سه‌بعدی');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

zlabel('محور z');

۷. ایجاد تغییرات در نمودارها

MATLAB امکانات گسترده‌ای برای اعمال تغییرات بر روی نمودارها فراهم کرده است. شما می‌توانید تغییراتی مانند تغییر رنگ، نوع خط، تنظیم محور‌ها، افزودن عنوان و برچسب‌ها، و بسیاری از ویژگی‌های دیگر را اعمال کنید.

الف) تغییر رنگ و نوع خط

برای تغییر رنگ و نوع خط در نمودار، از آرگومان‌های اضافی در تابع plot استفاده می‌شود. به‌عنوان‌مثال، برای تغییر رنگ به قرمز و نوع خط به نقطه‌چین، از 'r--' استفاده می‌شود.

مثال:

x = 0:0.1:10;

y = sin(x);

plot(x, y, 'r--', 'LineWidth', 2);  % تغییر رنگ و نوع خط

title('نمودار سینوس');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

ب) تغییر اندازه و نوع نشانگر

برای تغییر اندازه یا نوع نشانگر در نمودارهای پراکندگی می‌توان از آرگومان‌های مختلفی مانند 'o', '*', '+' استفاده کرد.

مثال:

x = randn(1, 100);

y = randn(1, 100);

scatter(x, y, 100, 'r', 'filled');  % تغییر اندازه و رنگ نشانگر

title('نمودار پراکندگی');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

ج) تنظیمات محور‌ها

برای تنظیم محدوده محور‌ها، از تابع axis استفاده می‌شود. با استفاده از این تابع می‌توانید محدوده‌ نمایش محور‌های x و y را تغییر دهید.

مثال:

x = 0:0.1:10;

y = sin(x);

plot(x, y);

axis([0 10 -1 1]);  % تنظیم محدوده محور‌ها

title('نمودار سینوس');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

د) افزودن عنوان و برچسب‌ها

برای افزودن عنوان به نمودار، از title، برای برچسب‌گذاری محور‌ها از xlabel و ylabel استفاده می‌شود.

مثال:

x = 0:0.1:10;

y = cos(x);

plot(x, y);

title('نمودار کازینوس');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

ه) نمایش شبکه (Grid)

برای نمایش شبکه در نمودار می‌توان از دستور grid on استفاده کرد.

مثال:

x = 0:0.1:10;

y = tan(x);

plot(x, y);

grid on;  % نمایش شبکه

title('نمودار تانژانت');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

و) نمایش افسانه (Legend)

برای اضافه کردن افسانه به نمودار و نمایش توضیحات برای هر سری داده‌ای، از تابع legend استفاده می‌شود.

مثال:

x = 0:0.1:10;

y1 = sin(x);

y2 = cos(x);

plot(x, y1, 'r', x, y2, 'b');  % رسم دو نمودار با رنگ‌های مختلف

legend('sin(x)', 'cos(x)');    % افزودن افسانه

title('نمودار سینوس و کازینوس');

xlabel('محور x');

ylabel('محور y');

نتیجه‌گیری

در MATLAB، رسم نمودارها و گراف‌ها از امکانات پایه‌ای و قدرتمند این نرم‌افزار است. با استفاده از توابع مختلفی که در اختیار دارید، می‌توانید انواع نمودارهای دو‌بعدی و سه‌بعدی را رسم کرده و تغییرات مختلفی بر روی آن‌ها اعمال کنید. این ابزارها به‌ویژه در تحلیل داده‌های عددی و آماری بسیار مفید هستند و به شما این امکان را می‌دهند که داده‌ها را به‌صورت بصری تحلیل کنید.